Тут главное - первообразные найти, а пределы интегрирования подставить - каждый сможет.
а) x^8(1-x^9)^5 dx = (1/9) (1-x^9)^5 d(x^9) = (1/9) (1-t)^5 dt - дальше понятно?
б) x^2e^2x dx - берется интегрированием по частям ДВА РАЗА. После первого интегрирования по частям у вас останется интеграл от xe^2x dx, а после еще одного - интеграл от e^2x dx, который ужЕ почти табличный.