Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=√x+4 а)** отрезке [2;5] б)** луче...

Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=√x+4
а)на отрезке [2;5]
б)на луче [5;+бесконечно]

Comments

Возник вопрос: а "4" под корнем стоит или вне корня? Я решала с учетом, что под корнем.

---

Да 4 под корнем, спасибо.

Answer 1

А)Функция монотонно возрастает на промежутке [-4; + беск.),
поэтому наименьшему аргументу функции соответствует наименьшее
значение функции и наоборот. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке х=2, наибольшее - в точке х=5.
y(2)= V6
y(5)= V9=3
Ответ: у наим. = V6; у наиб.=3
б) Так как в условии указан луч, то функция принимает наименьшее значение в точке х=5, а наибольшего значения нет.
y(5)= V9=3
Ответ: у наим.=3; у наиб. не существует

V - Знак квадратного корня