помогите пожалуйста 1-tg^2 a=cos2a/cos^2 Докажитее

используя тригонометрические формулы и преобразования

$tg a=\frac{sin a}{cos a}$

$cos^2 a-sin^2 a=cos (2a)$

получаем:

$1-tg^2 a=1-(\frac{sin a}{cos a})^2=1-\frac{sin^2 a}{cos^2 a}=\frac{cos^2 a-sin^2 a}{cos^2 a}=\frac{cos (2a)}{cos^2 a}$

что и требовалось доказать