Упростить. Задание легкое вроде,но не знаю как упростить знаменатель(во вложениях)

0 голосов
26 просмотров

Упростить. Задание легкое вроде,но не знаю как упростить знаменатель(во вложениях)


image

Алгебра (17 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

числитель ---формула квадрат разности: (2a)^2 - 2*2a*3b + (3b)^2 = (2a-3b)^2

знаменатель: 2a^2 - ab - 3b^2 = 2a^2 - ab - 2b^2 - b^2 = 2(a^2 - b^2) - b(a+b) = 

2(a-b)(a+b) - b(a+b) = (a+b)(2a-2b-b) = (a+b)(2a-3b)

и теперь сокращается...

(237k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{4a^2-12ab+9b^2}{2a^2-ab-3b^2}=\\\frac{(2a-3b)^2}{(2a^2+2ab)-(3b^2+3ab)}=\frac{(2a-3b)^2}{2a(a+b)-3b(b+a)}=\frac{(2a-3b)^2}{(2a-3b)(a+b)}=\\ \frac{2a-3b}{a+b}

(26.0k баллов)