3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16

$\frac{3x+4}{x^2-16} = \frac{x^2}{x^2-16} . \\$ О.Д.З.: х²-16≠0 ⇒(х-4)(х+4)≠0 ⇒ х≠4, х≠-4. Знаменатели дробей равны, значит, равны и числители: 3х+4=х², х²-3х-4=0, по теореме Виета х=-1 и х=4. х=4∉О.Д.З., значит, уравнение имеет единственный корень х=-1. Проверка подтверждает корень. Ответ: х=-1.