Tg^2x=1-cosx/1-sinx Помогите решить уже 3 дня маюсь, никак не выходит

Question

Tg^2x=1-cosx/1-sinx
Помогите решить уже 3 дня маюсь, никак не выходит

Comments

Так как я решал, предоставляю лучший по моей версии вариант:

---

Преобразовать Тангенс в Sin^2x/cos^2x = 1-cosx/1-sinxИ перемножить ихкрест на крестТо в конечном результате я пришел к:sin^2x-sin^3x=cos^2x-cos^3xПоделил обе части на cos^2x-cos^3xВ итоге:tg^2x-tg^3x=1

---

Дальше никак

Answer 1

Tgˇ2x=(1-cosx)/(1-sinx)
sinˇ2x/cosˇ2x = (1-cosx)/(1-sinx)
sinˇx/(1-sinˇ2x)=(1-cosx)/(1-sinx)
sinˇ2x=(1-cosx)(1+sinx)(1-sinx)/(1-sinx)
sinˇ2x = (1-cosx)(1+sinx)
1-cosˇ2x = (1-cosx)(1+sinx)
(1+cosx)(1-cosx)=(1-cosx)(1+sinx)
1+cosx=1+sinx
cosx=sinx
a)x=pí/4+2k.pí
b)x=5pí/4+2k.pí
k=0,1,-1,2,-2,.......