Помогите пожалуйста. Нужно сократить дробь 8^n + 27^n и делить ** 9^n - 6^n + 4^n

0 голосов
36 просмотров

Помогите пожалуйста. Нужно сократить дробь 8^n + 27^n и делить на 9^n - 6^n + 4^n


Алгебра (20 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{8^{n}+27^{n}}{9^{n}-6^{n}+4^{n}}=\frac{(3^{n}+2^{n})(8^{n}+27^{n)}}{(3^{n}+2^{n})(9^{n}-6^{n}+4^{n})}=\frac{(3^{n}+2^{n})(8^{n}+27^{n)}}{8^{n}+27^n}=3^n+2^n

(2.2k баллов)
0 голосов

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

 

\frac{8^n+27^n}{9^n-6^n+4^n}=\frac{27^n+8^n}{9^n-6^n+4^n}=\\\\ =\frac{(3^n+2^n)((3^2)^n-(3\cdot2)^n+(2^2)^n)}{9^n-6^n+4^n}=\\\\ =\frac{(3^n+2^n)(9^n-6^n+4^n)}{9^n-6^n+4^n}=3^n+2^n

 

 

(3.9k баллов)