Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной призмы, равен 2, а ее объем равен 27 корень из 3. Высота призмы равна?
в основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник; h=3 * r / 2=3*2/2=3; h=(a√3)/2=>a=2√3; S=(a² *√3)/4=3√3; H=V/S=(27*√3)/(3*√3)=9; Ответ:9 ; Выбираем лучшее решение!
R = 2h/3
h = 3R/2 = 3
а = 2√3
Sосн = a²√3/4 = 3√3
V = Sосн*H
H = V/Sосн
H = 27√3 / 3√3 = 9