Из приведенных функций y=x^4+x^2.y=5x-x^3.y=x^2-x^6.y=x-x^4.найдите нечетную функцию.

Question

Из приведенных функций y=x^4+x^2.y=5x-x^3.y=x^2-x^6.y=x-x^4.найдите нечетную функцию.

Answer 1

Если f(-x) = f(x), то данная f(x) - чётная
Если f(-x) = -f(x), то данная функция нечётная.
Под эти определения для нечётной функции подходит f(x) = 5x - x³
Докажем:
f(-x) = 5(-x) -(-x)³ = -5x +x³ = -(5x - x³) = -f(x)