Артем и Ярослав построили по башне из кубиков. Обе башни имеют квадратное основание и...

Question

Артем и Ярослав построили по башне из кубиков. Обе башни имеют квадратное основание и составлены из одинакового числа кубиков. А) Сторона основания Теминой башни в 4 раза больше, чем у Ярослава. Во сколько раз у Ярослава башня выше? Б) Башня Ярослава в 4 раза выше, чем Темина. Во сколько раз у Теминой башни больше сторона основания?

Answer 1

Пусть сторона башни ярослава А тогда сторона теминой башни 4А
высота ярослава H а высота темы h
обЪем башни ярослава
H*A*A
объем башни темы
h*4A*4A  они равны но условию
H*A*A=h*4A*4A
H*A*A-h*4A*4A=0
AA(H-h*4*4)=0
H-16h=0
H=16h
16h/H=16 в 16 раз башня Ярослава выше.

б) пусть сторона башни ярослава А, сторона теминой башни а
высота ярослава 4H тогда высота Теминой Н
обЪем башни ярослава
4H*A*A
объем башни Темы
Н*а*а  они равны но условию
4H*A*A=Н*а*а
Н(4А*А-аа)=0
4АА=аа
4=2*2
2А*2А=аа
4=аа/АА
2*2=а/А*а/А
а/А=2 в два раза сторона Теминой башни больше основания Ярослава
 2Араз башня Ярослава выше.