Sбок=2пRH=8√3п см. кв. Рассмотрим тр-к на основании цилиндра:гипотенуза равна радиусу основания цилиндра,один из катетов равен 2см,как расстояние от оси цилиндра до сечения (переризу).Второй катет равен половине высоты цилиндра,как половина стороны квадрата.Обозначим высоту цилиндра через Н и найдем высоту,используя т.Пифагора:
R =
√(H^2+4)=
√(
(H^2+16) /2.
Тоді маємо
2п √( (H^2+16) /2=8√3п,або
H √( (H^2+16) =8√3,
H^2( (H^2+16) -192=0 .Нехай
H^2 =t,
H^4=t^2
t^2+16t-192=0 t[1]=-8+16=8
H^2 = 8
Переріз має форму квадрата зі стороною
H ,тому площа перерізу дорівнює 8см. кв.