Известно, что sin t = 4/5,П/2 < t < П Вычислите:cos t, tg t, ctg t .

Question

Известно, что sin t = 4/5,П/2 < t < П Вычислите:cos t, tg t, ctg t .

Answer 1

1)т.к. П/2=90 градусов, а П=180, то cos во второй четверти <0</p>

аналогично tg t, ctg t  < 0.

2)по основному тригонометрическому тождеству cos^2 t=корень из(1-sin^2t);

=> cos t=-3/5;

3)tg^2t+1=1/cos^2t;

=> tg t=-4/3;

4)ctg t=1/tg t;

=> ctg t=-3/4.