Развяжите в натуральных числах уравнение / Розв'яжіть в натуральних числах рівняння

Решите задачу:

$C^{x-2}_{x+1}+2C^3_{x-1}=7(x-1) \\ \frac{(x+1)!}{(x-2)!*3!} +\frac{2(x-1)!}{(x-4)!*3!}=7(x-1) \\ \frac{(x+1)x(x-1)}{6} +\frac{2(x-1)(x-2)(x-3)}{6}=7(x-1) \\ (x+1)x(x-1) +2(x-1)(x-2)(x-3)=42(x-1) \\ (x-1)[(x+1)x+2(x-2)(x-3)-42]=0 \\(x-1)[x^2+x+2(x^2-5x+6)-42]=0 \\(x-1)(3x^2-9x-30)=0 \\ (x-1)(x^2-3x-10)=0 \\(x-1)(x-5)(x+2)=0 \\ \\ x_1=1 \\ x_2=5 \\ x_3=-2$