Найти отрицательное значение b, при которых квадратное уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0 имеет равные корни
(3b+5)х²-2(b-1)x+2=0 имеет равные корни ⇔ D =(b-1)²-2·(3b+5) =0
b²-2b+1 -6b-10=0 b²-8b-9 =0 b1=9 >0 b2=-1 <0<br>
при b2=-1 <0 <span>квадратное уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0 имеет равные корни.
ПРОВЕРИМ.
[3(-1)+5]х²-2(-1-1)x+2=0 2x²+4x+2=0 ⇔2(x²+2x+1)=0 2(x+1)²=0
да, уравнение (3b+5)х²-2(b-1)x+2=0 при b2=-1 имеет равные корни.