Помогите пожалуйста вычислить производную и построить график : y=x^4-5x^2+4

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста вычислить производную и построить график :
y=x^4-5x^2+4


Математика (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=-x^4+5x^2-4 - это квадратичная функция. График парабола, ветви вниз ( т.к. a=-1, a<0)</p>

Найдем сначала x0 = -b/2a ( если забыли,квадратичное уравнение выглядит a^2 + bx -c = 0)

x0 = -5/2*1

Находим потом y0 подставив значение х в уравнение.

х0 и y0 - это центр функции. Т.е точка от куда будут идти пароболы

Потом находим нули функции. Это точки,которуые будут лежать на оси х и их будет пересекать данный график. Для этого решается данное квадратное уравнение :       -x^4+5x^2-4=0 - обратная замена.  Пусть t - x2


(36 баллов)