Дано ABC,AB=BC,внешний угол при вершине В равен 72. Найдите внутренние углы ABC

0 голосов
54 просмотров

Дано ABC,AB=BC,внешний угол при вершине В равен 72. Найдите внутренние углы ABC


Геометрия (16 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
AB=BC ⇒ ΔABC -  равнобедренный треугольник(боковые стороны равны) ⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC=180-72=108(градусов)
угол BAC = углу BCA=(180-108)/2=72/2=36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Ответ: угол ABC=108, угол BAC=36, угол BCA=36; данный треугольник является равнобедренным.
(31 баллов)