Найдите промежутки возрастания и убывания функции. а)f(x)=x^2+3x+6 б)q(x)=3x^3-x^2-7x

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
а)f(x)=x^2+3x+6
б)q(x)=3x^3-x^2-7x

Answer 1

1.  f'(x)=2x+3     2x+3>0 при  x>-3/2     2x+3<0    x< -3/2<br>убывает при х∈(∞, -3/2)
возрастает при х∈(-3/2,∞)

2.  f'(x) =9x²-2x-7   D=256  √D=16
x1=1/18(2-16)=-14/18= -7/9      x2=1/18*(2+16) =1

--------------------  -7/9----------------------- 1 ----------
              +                             -                           +

возрастает х∈(-∞,  -7/9)∪(1, ∞)
убывает х∈(-7/9, 1)