Решение
Веедём замену
x + y = a
x - y = b
Получаем квадратные уравнения и находим их корни:
a² - 5a + 4 = 0, a₁ = 1; a₂ = 4
b² - b - 2 = 0, b₁ = - 1; b₂ = 2
Составляем новые системы и решаем их:
1) x + y = 1
x - y = - 1
складываем уравнения
2x = 0
x = 0
y = 1
(0;1)
2) x + y = 4
x - y = 2
складываем уравнения
2x = 6
x = 3
y = 4 - 3 = 1
(3;1)
Ответ: (0;1) ; (3;1)