Одна сторона прямоугольника ** 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона ** 1 см...

Question

Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 10см^2 меньше площади квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x².
Если стороны прямоугольника равны x-1 и x+2, то его площадь равна (x-1)(x+2). По условию, (x-1)(x+2)=x²+4. Решим это уравнение:
(x-1)(x+2)=x²+4
x²+x-2=x²+4
x=2+4=6. 
Таким образом, площадь прямоугольника равна (6-1)(6+2)=5*8=40.