AB=BC=AC=6√3 см
КО ⊥ (АВС)
Т.к. равные наклонные имеют равные проекции, то AO=OB=OC=R
где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.
по т. синусов:
R=AB/2SinC=6√3/2Sin60=6√3/2*(√3/2)=6 см
тр-к AOK прям. угол O=90, угол A = 30 ⇒ угол K=60 и тогда KO=1/2AК
по т. Пифагора:
AO²=AK²+1/2AK²
36=3/4AK²
3AK²=144
AK²=48
AK=√48=4√3
OK=1/2*4√3=2√3 см
