Помогите решить 3 уравнения.

Question 1

Question 2

1.
$\sqrt{5x+1} =6$
Обе части нужно возвести в квадрат.
Получается:
$( \sqrt{5x+1} )^{2} = 6^{2}$
5x+1=36
5x=36-1
5x=35
x=7
Ответ:7

2. $\sqrt{1-2x} = \sqrt{3x+1}$
опять обе части возводим в квадрат(это мы делаем для того,чтобы избавится от корня).
Получаем:
1-2x=3x+1
-2x-3x=1-1
-5x=0
x=0
Ответ:0

3. $\sqrt{3x-2} =x-2$
Опять возводим обе части в квадрат.
3x-2= $x^{2} -4x+4$
3x-2- $x^{2}$ +4x-4=0
- $x^{2}$ +7x-6=0
$x^{2} -7x+6=0$
D= $b^{2} -4ac= (-7)^{2} -4*1*6=49-24=25$
$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+-5}{2} = \left \{ {{x=6} \atop {x=1}} \right.$

Januaria_zn · Answer 1 · 2018-04-23T17:51:26+0000

1.
$\sqrt{5x+1} =6$
Обе части нужно возвести в квадрат.
Получается:
$( \sqrt{5x+1} )^{2} = 6^{2}$
5x+1=36
5x=36-1
5x=35
x=7
Ответ:7

2. $\sqrt{1-2x} = \sqrt{3x+1}$
опять обе части возводим в квадрат(это мы делаем для того,чтобы избавится от корня).
Получаем:
1-2x=3x+1
-2x-3x=1-1
-5x=0
x=0
Ответ:0

3. $\sqrt{3x-2} =x-2$
Опять возводим обе части в квадрат.
3x-2= $x^{2} -4x+4$
3x-2- $x^{2}$ +4x-4=0
- $x^{2}$ +7x-6=0
$x^{2} -7x+6=0$
D= $b^{2} -4ac= (-7)^{2} -4*1*6=49-24=25$
$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+-5}{2} = \left \{ {{x=6} \atop {x=1}} \right.$