На месте Красной площади раньше располагалось более полусотни жилых домов и каменный Воскресенский храм. Всё эти строения были уничтожены пожаром 1781 года, в результате чего образовался большой пустырь. В 1782 году Екатерина II утвердила первый градостроительный план Курска, по которому на месте этого пустыря было решено устроить центральную площадь города. На месте парка имени 1 мая в юго-восточной части площади в то время располагался оборонительный ров, окружавший остатки крепости XVII века. Крепость разобрали, ров засыпали и на выровненном месте сделали площадь, названную Красной, то есть красивой. На месте нынешнего Первомайского парка был устроен плац, здесь же стоял окружённый садом двухэтажный дом генерал-губернатора. Дом постепенно обветшал и был разобран в 1820-е годы. В 1881 году со стороны нынешнего Главпочтамта на народные деньги была сооружена часовня в память убитого императора Александра II. До 1918 года южная часть нынешней Красной площади называлась Знаменской, здесь проходила Знаменская ярмарка, устраивались военные парады местного гарнизона.