1) Вычисли периметр каждого многоугольника 2) Выпиши номера тупых углов многоугольников...

Question

1) Вычисли периметр каждого многоугольника
2) Выпиши номера тупых углов многоугольников
1-ый многоугольник ( синий ) каждая сторона по 3 см.
2-ой многоугольник ( красный ) 7 и 5 сторона по 3 см. 6 сторона 2 см.
3-ий многоугольник ( зеленый ) каждая сторона по 2 см.

ДАЮ 20 БАЛЛОВ

---

Answer 1

1) Угол 2 = угол 4 = 60, угол 1 = угол 3 = 120, Р = 4*3 = 12

2) По теореме косинусов 
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos A
2^2 = 3^2 + 3^2 - 2*3*3*cos A
4 = 9 + 9 - 18cos A = 18(1 - cos A)
1 - cos A = 4/18 = 2/9
cos A = 7/9; sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - 49/81) = √(32/81) = 4√2/9
Угол 7 = A = arccos(7/9)
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
2 / ( 4√2/9 ) = 3/sin B = 3/sin C
sin B = sin C = 3* (4√2/9) / 2 = 2√2/3
cos B = √(1 - sin^2 B) = √(1 - 8/9) = √(1/9) = 1/3
Угол 5 = угол 6 = arccos(1/3)
Периметр Р = 3 + 3 + 2 = 8

3) Угол 8 = угол 9 = ... = угол 13 = 180 - 360/6 = 180 - 60 = 120
Периметр P = 6*2 = 12

Comments

Забыл. Номера тупых углов: 1, 3, 8, 9, 10, 11, 12, 13