Вычислите пожалуйста cos 22"30

Решите задачу:

$cos^2\frac{a}{2}=\frac{1+cosa}{2}\\\\cos^222^\circ 30'=\frac{1+cos45^\circ }{2}=\frac{1+\frac{\sqrt2}{2}}{2}=\frac{2+\sqrt2}{4}\\\\Tak\; kak\; \; \; 0^\circ \ \textless \ 22^\circ 30'\ \textless \ 90^\circ ,\; to \; cos22^\circ 30'\ \textgreater \ 0\; \; i\\\\cos22^\circ 30'=\sqrt{\frac{2+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}$