1. Имеем систему трех неравенств. Решаем каждое из них и находим общее решение.
х+7>0 4-2х>0 х+7≤4-2х
х>-7 -2х>-4 х+2х≤4-7
х<2 </strong> 3х≤-3
х≤-1
Общее решение: х∈(-7;-1]
2. 2х-1=х+3 2х-1=-х-3 1-2х=х+3 1-2х=-х-3
2х-х=3+1 2х+х=1-3 -2х-х=3-1 -2х+х=-3-1
х=4 х=-2/3 х=-2/3 х=4
Делаем проверку и видим, что корни подходят.
Ответ. -2/3 и 4
3. 2sin x cos x - √3 cos x=0
cos x(2sin x - √3) = 0
cosx=0 sinx=√3/2
x₁=π/2 + πn, n∈Z x₂=(-1)^n·π/3+πn, n∈Z