ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО АЛГЕБРЕ !!!!! НОМЕР 5 , УМОЛЯЮ

0 голосов
32 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО АЛГЕБРЕ !!!!!
НОМЕР 5 , УМОЛЯЮ


image

Алгебра (112 баллов) | 32 просмотров
0

смотри № 18051460

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos \alpha =\frac{1}{8}\; ;\; \; \; \frac{3\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2\pi \\\\cos^2\frac{ \alpha }{2}=\frac{1+cos \alpha }{2}=\frac{1+\frac{1}{8}}{2}=\frac{9}{16}\; \; \to cos\frac{ \alpha }{2}=\pm \sqrt{\frac{9}{16}}=\pm \frac{3}{4}\\\\\frac{3\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2\pi\; \; \; \to \; \; \frac{3\pi}{4}\ \textless \ \frac{ \alpha }{2}\ \textless \ \pi \; \; \to \; \; cos\frac{ \alpha }{2}\ \textless \ 0
\; \; \to \\\\cos\frac{ \alpha }{2}=-\sqrt{\frac{9}{16}}=-\frac{3}{4}
(831k баллов)