Даны пересекающиеся прямые a и b и отрезок PQ. ** прямой а постройте точку, удалённую от...

0 голосов
698 просмотров

Даны пересекающиеся прямые a и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удалённую от прямой b на расстояние PQ.


Геометрия (15 баллов) | 698 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Без рисунка объаснить сложно. См.  вложение.
Даны прямые а и b.
Нужно на прямой а построить точку (пусть это будет точка М), расстояние от которой до прямой b будет равно длине отрезка PQ,
Известно, что расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Построим на прямой b перпендикуляр по общеизвестному способу: начертим две пересекающиеся окружности одинакового произвольного радиуса с центрами на прямой  b, точки пересечения соединим и получим перпендикуляр.
На этом перпендикуляре отложим ТЕ=длине отрезка PQ.
Через точку Е проведем параллельно прямой b прямую до пересечения с прямой а. ( Это сделаете так же, как строили перпендикуляр к b
Так как расстояние между всеми точками параллельных прямых одинаково, точка М на прямой а и есть искомая точка.
Расстояние от нее до прямой b равно длине отрезка PQ

image
(228k баллов)