геометрическая прогрессия задана формулой bn=5*22n+1. Найти сумму семи первых членов

0 голосов
136 просмотров

геометрическая прогрессия задана формулой bn=5*22n+1. Найти сумму семи первых членов


Алгебра (12 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я так понимаю, что формула такая: bn=5*22^(n+1), т.к. в данной формуле должна присутствовать степень.

Будем использовать две формулы:

bn=b₁*q^(n - 1) и

Sn=b₁*(q^n - 1)/(q-1)

Найдем q:

5*22^(n+1) = 5*22^(2+n-1) = 5*22^2*22^(n-1)=2420*22^(n-1) ⇒ b₁=2420, q=22

S₇=2420*(22^6-1)/6=2420*(113379904-1)/6=45729894210

Если условие написано верно, то ответ такой

(7.9k баллов)