1)Один из корней уравнения х²+kx+45=0 равен 5.Найдите другой корень и коэффицент...

Question

Дано ответов: 2

Marinka31_zn · Answer 1 · 2018-03-10T06:31:32+0000

Найдем к 5^+5к+45=0 5к=-70 к=-14 х^-14х+45=0 Д=(-14)^-4*1*45=196-180=16 х1,2=14+-4 разд все на 2 х1=9 х2=5 ответ:к=-14 х=9 2)12^-26*12+q=0 144-312+q=0 q=168 х^-26х+168=0 Д=(-26)^-4*1*168=676-672=4 Х1,2=26+-2 разд все на 2 х1=14 х2=12 ответ q=168 х=14

StSerg_zn · Answer 2 · 2018-03-10T06:31:32+0000

По теореме Виета для уравнения типа x^2+px+q=0 выполняется правило x1+x2=-p и x1*x2=q

1) следовательно получаем систему уравнений

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-k} \atop {x_{1}*x_{2}=45}} \right. \left \{ {{x_{1}+5=-k} \atop {x_{1}*5=45}} \right.$

Отсюда x1=9, k=-14

2) следовательно получаем систему уравнений

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=26} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right. \left \{ {{x_{1}+12=26} \atop {x_{1}*12=q}} \right.$

Отсюда x1=14, q=168