Два маляра красят забор. Если ко времени, за которую покрасит весь забор первый моляр,...

Question

Два маляра красят забор. Если ко времени, за которую покрасит весь забор первый моляр, прибавить время, за которое закрасит весь забор второй моляр, получится 8 часов. За сколько часов покрасит весь забор второй маляр если разность этих времен первого и второго моляров в 8/3 раза больше времени, за которую покрасят весь забор оба маляра, работая совместно?

Answer 1

Х-в час красит 1,1/хч-время
у-в час красит 2,1/у-время
х+у-в час вместе,1/(х+у)-время
{1/х+1/у=8⇒х+у=8ху
{1/х-1/у=8/3*1/(х+у)⇒3(y-x)(x+y)=8xy
3(y-x)(x+y)=x+y
(x+4)*(3(y-x)-1)=0
x+y=0⇒x=-у не удов усл
3(у-х)=1
у-х=1/3
у=х+1/3
1/3+х+х=8х*(1/3+х)
1+6х=8х*(1+3х)
24х²+8х-6х-1=0
24х²+2х-1=0
D=4+96=100
x1=(-2-10)/48=-1/4 не удов усл
х2=(-2+10)/48=1/6 в час 1⇒1:1/6=6ч красит один 1
у=1/3+1/6=1/2-в час 2⇒1:1/2=2ч красит один 2