Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,(27) , 0,5(6)

Question

Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,(27) , 0,5(6)

Answer 1

x=0.(27)

100x=27.(27)

99x=27

x=27/99=3/11

 

0.5(6)=0.5+6*(1/100+1/1000+...)

В скобках бесконечная геом прогрессия, ее сумма равна 1/100*1/(1-1/10)=1/100*10/9=1/90

0.5(6)=1/2+6/90=1/2+1/15=17/30

Answer 2

 0,(27)=27/99=3/11, 0,5(6)=51/90=17/30