В равно бедренной треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH....

Question

В равно бедренной треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B=112°

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠А=∠С=(180°-112°)/2=34°
Биссектриса AF делит угол А пополам.
∠FAC=17°
∠ACF=34°
∠AFH=17°+34°=51°- внешний угол треугольника AFC равен сумме внутренних с ним не смежных.
В прямоугольном треугольнике НАF сумма острых углов равна 90°.
∠НАF=90°-51°=49°