В равно бедренной треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH....

0 голосов
48 просмотров

В равно бедренной треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B=112°


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠А=∠С=(180°-112°)/2=34°
Биссектриса AF делит угол А пополам.
∠FAC=17°
∠ACF=34°
∠AFH=17°+34°=51°- внешний угол треугольника AFC равен сумме внутренних с ним не смежных.
В прямоугольном треугольнике НАF сумма острых углов равна 90°.
∠НАF=90°-51°=49°

(414k баллов)