Вершины треугольника ABC лежат ** окружности с центром О.Угол ABC=80 BC:AB=3:2 Найдите...

Question

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О.Угол ABC=80 BC:AB=3:2 Найдите Углы треугольника ABC

Answer 1

угол АВС = 80, дуга АС = 2 х уголАВС=2 х 80=160

дуга АВ+дугаВС = 360-дугаАС=360-160=200, что составляет 3+2 = 5 частей

1 часть=200/5=40, дуга ВС = 3 х 40 =120, дуга АВ = 2 х 40 =80

угол ВАС=1/2 дуги ВС = 120/2=60, угол АСВ = 1/2 дуги АВ = 80/2=40

углы 80, 60, 40 - сумма = 180