1. Сумма трёх чисел составляющих арифметическую прогрессию равна 27, а произведение...

Question

1. Сумма трёх чисел составляющих арифметическую прогрессию равна 27, а произведение первого и второго 108 найди эти числа.

2. Разность между седьмым и вторым членами арифметической прогрессии равна 15, а произведение второго и седьмого членов равно 250. Сколько членов этой прогрессии надо взять, чтобы получить в сумме 87?

Answer 1

1.Пусть а,в,с-данные числа.Тогда а+в+с=27
                                                            ав=108
в=а+д, с=а+2д,тогда  3а+3д=27 3(а+д)= 27 или а+д=27:3,в=9,
а=108:9=12,тогда с=9-3=6.
                            Ответ:12;9;6
2.а-в=15,ав=250,тогда а(а-15)=250, а^2-15a-250=0,отсюда а[1[=25 а[2]=-10
                  a[7]=25,тогда  a[2[=10
a[7] = a[1[+6d =25
a[2[= a[1]+ d=10 тогда  5d=15  d=3    a[1]=10 -3=7,поэтому 
     7+10+13+16+19+22=87  
т.е.надо взять 6 членов а.п.