Решите пожалуйста 2cos^2(x) + 4cos(x) = 3sin^(x)

Question

Решите пожалуйста 2cos^2(x) + 4cos(x) = 3sin^(x)

Answer 1

3sin²x=3(1-cos²x)=3-3cos²x

Приведем подобные члены, получим

5сos²x+4cosx-3=0,  t=cosx,   5t²+4t-3=0, D=16+4*5*3=76, √D=√76=2√19

                                            t₁=(-2-√19)/5≈ -1,27<-1,  t₂=(-2+√19)/5≈0,47</p>

cosx не может быть <-1, поэтому рассматриваем уравнение cosx=(-2+√19)/5.</p>

x=±arccos(-2+√19)/5+2πn, n∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comments

Как получились эти корни у дискриминанта? Там ведь b=4, корень из Д 2√19

---

После нахождения корней х(1)=(-4-2sqrt19)/10=(-2-sqrt19)/5 , сократили на 2