Пусть дана трапеция АВСD, BC||AD, BC = 5 cм, АВ=13 см, СD=15 см.
Высоты ВК и СР равны по 12 см.
1. Рассмотрим Δ АКВ - прямоугольный - (ВК-высота)
АК²+ВК²=АВ² - (по теореме Пифагора)
АК = √(АВ²-ВК²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)
2. Рассмотрим Δ DРС - прямоугольный - (СР-высота)
РD²+CP²=CD² - (по теореме Пифагора)
PD = √(CD²-CP²) = √(225-144) = √81 = 9 (см)
3. КР=ВС=5 см
4. АD = AK+KP+PD = 5+5+9 = 19 (см)
5. Р = АВ+ВС+СD+AD = 13+5+15+19 = 52 (см)
Ответ. 52 см