** стороні АВ ромба АВСD як ** діаметрі побудовано коло, яке перетинає сторону АDу точці...

Question

На стороні АВ ромба АВСD як на діаметрі побудовано коло, яке перетинає сторону АDу точці M. Відстані від точки M до вершин A і B дорівнюють 5 i 12 cм відповідно. Знайти площу та периметр ромба

Answer 1

Треугольник АВМ - прямоугольный по свойству треугольника, вписанного в окружность, одна сторона АВ которого является диаметром. 
АВ = (5²+12²) = √(25+144) = √169 = 13 см.
ВМ - перпендикуляр к стороне ромба, то есть его высота.
Тогда площадь ромба равна 5*13 = 65 см².