докажите что четырехугольник АВСД с вершинами в точках...

Question

докажите что четырехугольник АВСД с вершинами в точках А(1,3,2),В(0;2;4),С(1;1;4),Д(2;2;2)есть параллелограм .Вычислите cos A

Answer 1

Длина отрезка равна корень из ((х1-х2)^2+(у1-у2)^2+(z1-z2)^2), поэтому

AB= корень из ((1-0)^2+(3-2)^2+(2-4)^2)= корень из 6

CD= корень из ((2-1)^2+(2-1)^2+(2-4)^2)= корень из 6

BC= корень из ((0-1)^2+(2-1)^2+(4-4)^2)= корень из 2

AD= корень из ((2-1)^2+(2-3)^2+(2-2)^2)= корень из 2

так как в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то этот четырехугольник паролелограмм.