а)Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см , а двугранный угол при основании равна 60 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды?
h=cos60 *5 h=1\2*5=2,5
h боковое^2= 5^2+2,5^2 =25+6,25=31,35 h боковое=√31,25
Sбок=h боковое*а*4*1\2=4*1\2*10*√31,25=20√31,25
S основ=10^2=100 sпов=100+20√31,25=100+111,8=211,8
б)Высота правильной четырехугольной пирамиды 9 см и образует с апофемой уголв 60 градусов . Найти площадь полной поверхности пирамиды?
h боковое=9\cos60=9\1\2=18
сторона основ a^2=18^2-9^2=243 a=9√3
sоснов=9√3*9√3=243
sбок=9√3*18*1\2*4=324√3 Sпол=324√3+243=804,2
в)Высота правильной четырехугольной пирамиды корень из 2 см, а двугранный 30 градусов.Найти площадь полной поверхности пирамиды?
hбоковое=√2\cos60=√2 \1\2=2√2
a^2=(2√2)^2-(√2)^2=6 a=√6
Sоснов 2√6*2√6=24
S бок=1\2*4*2√2*2√6=8*2√3=16√3
S пол 16√3+24=51,7