1) ∫cos²xsinxdx= 2) µ=1-10t+3t² t=0 s=10м 3)dy=(cos2x-6cos²x*sinx)dx Если функция...

0 голосов
80 просмотров

1) ∫cos²xsinxdx=

2) µ=1-10t+3t²

t=0 s=10м

3)dy=(cos2x-6cos²x*sinx)dx

Если функция принимает значение 2 при x=π

Математика (365 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\int \cos^2x \sin x dx = \int \cos^2x d(-\cos x) =\\ = - \int t^2 dt = -\frac{t^3}{3} +C = -\frac{\cos^3 x}{3} +C

 

dy=(\cos 2x-6 \cos^2 x*\sin x) dx\\ y = \int dy = \int (\cos 2x-6 \cos^2 x*\sin x) dx=\\ =\int \cos 2x dx -\int (6 \cos^2 x*\sin x) dx=\frac{\sin 2x}{2} + 2\cos^3 x + C\\ \\ y(\pi) = 2+C = 2\\ C = 0\\ \\ y(x) = \frac{\sin 2x}{2} + 2\cos^3 x

(11.5k баллов)
Похожие задачи