Катер прошел 18км по течению речки,а потом 20км против течения, потратив ** весь путь 2...

Question

Катер прошел 18км по течению речки,а потом 20км против течения, потратив на весь путь 2 часа.
Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 20км в час.

Answer 1

Пусть скорость реки равна Х 
Тогда 18/(20+х) + 20/(20-х) = 2 
Приведя к общему знаменателю 
360-18Х+400+20Х = 2(400 - Х^2) 
Упростив, получим уравнение 
X^2+X-20 = 0 
Решив это квадратное уравнение получите решение 
X = -0,5 ± 4,5 
Х1 = -5 (не имеет смысла) 
Х2 = 4 км/час - это ответ 

Можно проверить 
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75+1,25 = 2 часа 
Ответ правильный

Answer 2

Пусть х(км\ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1(км\ч) - скорость по течению, а х-1(км\ч) - против течения.
20/1+х(ч) - время лодки по течению, тогда 20/х-1(ч) - время против течения.
По условию задачи известно, что на весь путь затрачено 9/2(ч).
Составим уравнение.

20/х+1 + 20/х-1 = 9/2

40х-40+40х+40-9х(2)+9х-9х+9=0
-9х(2)+80х+9 /*1
9х(2)-80х-9
D=6400+324=6724 > 0

х1 = (80+82)/18=9(км\ч) - скорость лодки в стоячей воде.

х2 = (80-82)/18 = -1\9(км-ч) - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 9км\ч.