Помогите пожалуйста. Сфера с центром в точке О (2; 1;-2) проходит через начало координат....

0 голосов
158 просмотров

Помогите пожалуйста. Сфера с центром в точке О (2; 1;-2) проходит через начало координат. Составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно оси абсцисс. Найдите объем шара, ограниченного полученной сферы.


Геометрия (12 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Итак, так как сказано что сфера проходит через начало координат, то радиусом данной сферы и будет расстояние от центра сферы до начала координат т.е. d=r=(\sqrt{(2-0)^2+(1-0)^2+(-2+0)^2)}= 3
уравнение сферы имеет вид (х-х0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2
наше уравнение принимает вид (х-2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9
2) v=4\3*pi*r^3; v=36pi

(14 баллов)