1
Думаю,что х поторопились и не написали
=-1/n*cosnx|π-(-π)=-1/n*(cosnπ-cos(-nπ))=-1/n*(-1-1)=2/n
2
=1/nsinnx|π-(-π)=1/n*(sinπn-sin(-πn))=1/n(0-0)=0
3
sinmx*cosnx=1/2*(sin(mx-nx)+sin(mx-nx))
Интеграл равен
1/2*(cos(m-n)x/(n-m)-cos(m+n)x/(m+n))|π-(-π)=1/2*(1/(m-n)+1/(m+n))=
=1/2*(m+n+m-n)/(m²-n²)=1/2*2m/(m²-n²)=m/(m²-n²)