При каких значениях a уравнение (а-1) х^2+(а+1) х+а+1=0 не имеет корней

0 голосов
44 просмотров

При каких значениях a уравнение (а-1) х^2+(а+1) х+а+1=0 не имеет корней


Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант этого уравнения отрицателен.
D=(a+1)²-4·(a+1)=(a+1)(a-3)
Решаем неравенство
(а+1)(а-3)<0 <br>методом интервалов
  +            -           +   
-------(-1)-------(3)-----

О т в е т. а∈(-1;3)

(414k баллов)