Докажите, что значение выражения (n+2)²-n² при нечетных n делится ** 8

Question

Докажите, что значение выражения (n+2)²-n² при нечетных n делится на 8

Answer 1

N=2k+1
(n+2)ˇ2-nˇ2=nˇ2+4n+4-nˇ2=4n+4
4(2k+1)+4=8k+4+4=8k+8=8(k+1)