Решить уравнение √(2-2x)=x+3

0 голосов
28 просмотров

Решить уравнение √(2-2x)=x+3


Алгебра (25 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V - знак корня
V(2-2x)= x+3
Возведем обе части уравнения в квадрат, но при условии, что правая часть также неотрицательна, как и левая:
{2-2x>=0    x<=1<br>{x+3>=0     x>=-3
Итак, x e [-3;1]
2-2x=(x+3)^2
2-2x=x^2+6x+9
2-2x-x^2-6x-9=0
-x^2-8x-7=0
x^2+8x+7=0
D=8^2-4*1*7=36
x1=(-8-6)/2=-7 - посторонний корень
x2=(-8+6)/2=-1
Ответ: x=-1

(14.8k баллов)