Отметим заряды как q1, q2.
Неизвестный заряд (помещённый) - q3.
Расстояния: от q1 до q2 - R, от q1 до q3 - R1.
Если система в равновесии, то силы,действующие на шарик равны.
Тогда:
k*q1*q3/R1²=k*q2*q3/(R-R1)²;
q1/q2=R1²/(R-R1)²
R1/(R-R1)=(q1/q2)^(1/2);
R-R1=R1*(q2/q1)^(1/2);
R=R1(1+(q2/q1)^(1/2));
R1=R/(1+(q2/q1)^(1/2));
Подставляем:
R1=0,12/(1+(1,3*10⁻⁸/3,3*10⁻⁹)^(1/2))=0,12/2,985≈0,04 м или 4 см.
Ответ: Шарик нужно поместить на расстоянии 4 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.