Параметры. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 2cos2x-4acosx+a²+2=0...

Question

Параметры. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 2cos2x-4acosx+a²+2=0 не имеет корней

Answer 1

4сos²x-1-4acosx+a²+2=0
cosx=m
4m²-4am+a²+1=0
D=16a²-16a-4=-4<0 нет решения<br>a∈(-∞;∞)

Comments

у вас ошибка: 2соs2x=2(2cos^2 x-1) =4cos^2 x-2