Период равен T = 2π√(L/g), L не меняется.
А вот g = GM/(R+h)² будет уменьшаться (незначительно) как раз из-за
h — высоты горы (R — радиус Земли. G — гравитационная постоянная,
М — масса Земли.
Значит выражение под корнем будет УВЕЛИЧИВАТЬСЯ.
Ответ: период будет незначительно увеличиваться.