Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого,а разность...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет?

Answer 1

Пусть х - меньший острый угол прямоугольного треугольника, тогда 90-х - больший острый угол прямоугольного треугольника. Тогда
90-х=2х  => 3х=90  => x=30
Пусть а - меньший катет прямоугольного треугольника (т. к. лежит против угла в 30 град), тогда по свойству угла в 30 градусов гипотенуза будет равна 2а. Тогда
2а-а=15  => a=15
Следовательно, меньший катет равен 15см , а гипотенуза равна 30см